曲线绕y等于a旋转体积,绕y轴旋转体积

椭圆绕y轴旋转体积 2023-12-28 19:32 402 墨鱼

椭圆绕y轴旋转体积

曲线绕y等于a旋转体积,绕y轴旋转体积

高：h=y 外半径：r1=x+dx 内半径：r2=x 横截面积：S=π(r12−r22)=π((x+dx)2−x2)=2πxdx dV=Sh=π(r12−r22)dx=2πxdx×y=2πxydx Vy=2π∫xydx=2π∫xf(x绕y=a的旋转体体积公式旋转体是一种特殊的几何体，它是通过将一个曲线绕着一个轴线旋转而形成的。其中，y=a是一条直线，它是一个轴线，围绕它旋转可以形成一个旋转体。围绕y=a

(2) D: u(y) (3) D: r1(q)2(q), a (4) D: 0 (5) D: 0 (6) D: 0 例子1. 求椭圆x2+2y2=1绕直线x+y=2旋转一周所成旋转体的体积。解平面区域D可表示为：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换就可以，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不一样：是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。

绕x轴旋转体体积公式分为2种，一种是由曲线y=f(x)>0，直线x=a，x=b以及x轴所围成的曲边梯形绕x旋转一周的体积公式为V=[f(x)]dx；另外一种是由曲线y=f(x)，y=g(x)，f(x)g(x)，直线x=分析：求出曲线y=x2与直线y=x交点O、A的坐标，结合旋转体的积分计算公式，可得所求旋转体的体积等于函数y=π(x2-x4)在[0,1]上的积分值，再用定积分计算公式加以计算即可得到该旋

⊙△⊙ 旋转体体积绕y=a：旋转体分割成无数个小圆柱体，旋转半径就是x-a的绝对值，小圆柱体的底面积就是以|x-a|为半径的一我给你一个曲边梯形绕y=y0，曲边（分曲边在y=y0之上[下]是y=y1(x)[y2(x)]）梯形为a≤x≤

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