单纯形法几种解的情况,单纯形法无穷多解

单纯形法几种解的情况,单纯形法无穷多解

╯△╰ 单纯形法的几种特殊情况§4 几种特殊情况一、无可行解例1、用单纯形表求解下列线性规划问题解：在上述问题的约束条件中加入松驰变量、剩余变量、人工变量得到：4)从一个基可行解转换到另一个目标值更大的基可行解，列出新的单纯形表：③ 用换入变量Xk替换基变量中的换出变量(通过行列式变换),得到一个新的基。对应新的基可以找出一个新的基可

1、单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一。2、单纯形法最早由George Dantzig于1947年提出，近70年来，虽有许多变形体已经开发，但却保持着同样此时其实我们已经得到了这个方程的一组解——把每一个位于左边的变量对应上b的值就是解，即x3=8,x4=16,x5=12,代回原方程显然能使方程成立，但这显然不是最优解。因为如果这样取值，z=0

单纯形法(simplex algorithm)是线性规划问题数值求解的流行技术。转轴操作是单纯形法中的核心操作，其作用是将一个基变量与一个非基变量进行互换。可以将转轴操作理解为从单纯形上的一个顶点走向另所以我们从初始解\left[ \begin{matrix} \mathbf{0}\\ \mathbf{b} \end{matrix} \right],使用单纯形法求得构造的线性规划问题的最优解。最优解可能的情形有如下几种：\mathbf{x_a \

从1次迭代的单纯形表中，得到约束方程：移项可得x+3 1+x2 不妨设x2=M,S1=0.可得一组解：M+9 显然这是线性规划的可行解，此时目标函数z=x1+x2=M+1+M=2M+ 4几种特殊情况由于M可以是任§4几种特殊情况一、无可行解例1、用单纯形表求解下列线性规划问题目标函数maxz20x130x2约束条件3x110x2150,x130,x1x240,x1,x20.解：在上述问题的约束条

【特殊情形3】无界解(unbounded) 现象：单纯形表中，换入变量下方的所有系数均非正，即找不到换出变量，这意味着新的换入变量可以无约束地增加。【特殊情形4】单纯形法是从一个初始的基本可行解开始的，出基入基，知道找到最优可行解。问题是，我们怎么得到那个初始的基本可行解啊？最基本的方法是添加人工变量假设原问题的约束是这样的：x1