sin的n次方的奇偶性,三角函数高次幂的周期

sin的n次方的奇偶性,三角函数高次幂的周期

sin的n次方函数是指f(x)=sin^n(x),其中n为正整数。该函数在定义域内是连续的，并且具有以下性质：1. 奇偶性：当n为奇数时，f(x)为奇函数；当n为偶数时，f(x)为偶函数。2. 周期性：下面默认n是正整数. ------------------------------------ 解：设f(x)=[sin(x)]^n+[cos(x)]^n, n∈N+. (1)当n=2k-1, k

sinx的n次方的积分公式为∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx。sinx的n次方的积分公式解析∫（0,π／2)^ndx=∫（0,πdu/2)^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…＊4/5*2/3，n为奇解析：f(x)=(sinx)^n；f(-x)=[sin(-x)]^n=(-sinx)^n=[(-1)*sinx]^n=(sinx)^n*(-1)^n；n为奇数时，f(-x)=-f(x)，f(x)

而当n为奇数时，sinx n次方是奇函数，即当自变量取相反数时，函数值取相反数。为了证明sinx n次方是奇函数，我们可以使用数学归纳法。当n=1时，sinx n次方就是sinx,它是奇函数。sinx本身是奇函数，但是奇函数的偶数次方就会变为偶函数例如sin²x、sin⁴x、sin⁶x等等、因为都能化为余弦函数形式奇数次方依然是奇函数所以sin²ⁿ⁺¹x是奇函数、sin²ⁿx

∪△∪ 解析f(x)=(sinx)的n次方(1) f(-x)=[sin(-x)]的n次方=(-sinx)的n次方=(sinx)的n次方=f(x) 所以，f(x)是偶函数分析总结。当n为偶数时sin的n次方为偶函数是以兀为周期嘎嘣山高自有客行路，水深自有渡船人。sinx的n次方周期(奇或偶次方时) 发布于2021-04-25 20:45 ​喜欢​分享​收藏​举报登录知乎，您可以享受以下权益：更懂你的优质内容

sin是奇函数，cos是偶函数奇函数就是图像关于原点对称，偶函数就是关于y轴对称，画出图像来就行了x)=[sin(x)]^n+[cos(x)]^n,n∈N+.(1)当n=2k-1,k∈N+时，f(x+2π)=f(x).所以2π