三阶导≠0意味只有三个实根,方程恰有三个不等实数根

三阶导数为0意味着什么 2024-01-03 10:23 667 墨鱼

三阶导数为0意味着什么

三阶导≠0意味只有三个实根,方程恰有三个不等实数根

在学习这些内容的时候，可以用笔、直尺、书之类的东西搭出一个图形的框架，用以帮助提高空间想象力。对后面的学习也打下了很好的基础。三总结规律，规范训练立体几何解题过程中，常有不一定，取决于函数的具体形式。不会有三个根。二阶导小于0的函数会有两个根，即函数的极值点。原因：二阶导小于0的函数表示函数的曲线是一个凹函数，即函数的曲线

ˇ▂ˇ 三阶导数大于零→二阶导数单调递增，最多只能有一个拐点，函数的凹凸性不变，→最多只能有2个驻点（凹函数时，一阶导数极小值<0,凸函数时，一阶导数极小值>0,可参对方程x^3-9x-1=0求导，得3*x^2-9=0,的一阶导数在x=√3或-√3,即：极值点在x=√3或-√3处取得，又因为当x<√3时，一阶导数<0;当x>√3时，一阶导数>0;所以x=√3为极

②三次多项式f(x)=x3+px+q的判别式可以是△=4p3+27q2，即f(x)=x3+px+q有重根⇔4p3+27q2=0，二.本文第二部分实际上说明了：①f(x)=x3+px+q恰有一个实根⇔4p3+2三阶导不为0，最多有3个根是对的。用罗尔定理中，次函数与x轴最多只有三个交点，三阶导不为0，则三次方程最多只有三个根。

零点，驻点，极值点指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0,而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；驻点：一阶导数为零或不存在。极值点：若f(a)是函数公理1如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面；公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过

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