二维随机变量期望与方差,二维随机变量方差的计算公式

二维随机变量期望与方差,二维随机变量方差的计算公式

1.⼀维随机变量期望与⽅差：公式：离散型：E(X)=∑i=1->nXiPi Y=g(x)E(Y)=∑i=1->ng(x)Pi 连续型：E(X)=∫-∞->+∞xf(x)dx Y=g(x)E(Y)=∫-∞->+∞g(x)f(x)dx ⽅差：D(x)=E(x二维随机变量的期望与方差定义11.1设二维随机变量XY的Joint p.d.f.为fx,y,则：假定有关的广义积分是绝对收敛的。别外：二维随机变量的函数ZgX,Y的数学期望为：有关性质：EXYEXEY;

二维随机变量的期望与方差

P(Y>0)=0.5×0.5+0.5×0.5 =0.5 二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需1 二维随机变量的期望与方差§2.10 二维随机变量的数字特征对于二维随机变量，如果存在，则称为二维随机变量的数学期望。, ( Y X = = ξξ) ( , ) ( Y E X E)) ( , ) ( (

二维随机变量 期望

X1,X2是随机变量，则二维随机向量[X1X2]的期望和方差定义为E[X1X2]=[E(X1)E(X2)]Var[X1X2]一：期望1.1离散型随机变量的期望1.2连续型随机变量的期望1.3期望的性质二：随机变量函数(复合随机)的数学期望三：方差3.1离散型随机变量的方差3.2连续性随机变量的方差3.3方

二维随机变量期望计算公式

二维随机变量的期望与方差【定义11.1】设二维随机变量(X、Y)的Jointp.d.f.DYdydxDXdxdyyfdyyfEYdydxxfdxxfEX假定有关的广义积分是绝对收敛的。别外：二维随机变二维随机变量的期望与方差【定义11.1】设二维随机变量(X、Y)的Joint p.d.f.为f(x,y),则：假定有关的广义积分是绝对收敛的。别外：二维随机变量的函数Z=g(X,Y)的数学期望为：

二维随机变量的期望值

协方差为0,说明二者变化不相关，即二者独立。二元随机变量X,Y的方差D和协方差COV的关系5.3 相关系数ρ 性质：相关系数的绝对值一定小于等于1,证明如下：参考：二元变量数学期望与典型随机变量的期望方差离散连续期望的性质(1) 期望与概率的关系：设是一事件，为的示性函数，则(2) 随机向量函数的期望：设为一随机向量，,若有联合