复变函数的泰勒展开,十个常用的泰勒展开公式

复变函数的泰勒展开,十个常用的泰勒展开公式

复变函数泰勒展式系统标签：函数泰勒零点级数一零点哈尔滨4.2泰勒级数学习要点掌握函数的泰勒展式内可以唯一地展开成幂级数，其中的泰勒展开式，右端级数称为的是：任何一个解析函数是否能用幂级数来表示？这个问题不但有理论意义，而且很有实用价值.3.3.1泰勒级数泰勒(Taylor)展开定理设f(z)在区域D：zz0|R内解析，则在D内f(z)可展为泰勒级数f(z)

复变函数4.3-4.4复变函数的泰勒展开及罗朗展开§4.3 解析函数的泰勒展开1泰勒级数展开定理2将函数展开成泰勒级数4.3.1 泰勒级数展开定理实函数在某一点的邻域内展开成泰f(z)=1-(2/z+1)=1-(2/z-1+2)=1-(1/1+(z-1/2))=1-E(z-1/2)^n*(-1)^n收敛域为/z-1/2/1的收敛域{只需分子分母同除z-1} 解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解

ˇ０ˇ 展开全部追问怎么做的啊？为什么范围要是|z-2|还有3和4怎么来的～为什么要那样做？怎么分析的？追答(1)为什么范围要是|z-2|?这是因为题干中z0=2,因此所求的泰勒展开要表示成z-z0复变函数泰勒级数展开.ppt,3.4 解析延拓解析延拓是唯一的* * 3.3 泰勒级数展开3.3 泰勒级数展开通过对幂级数的学习，我们已经知道一个幂级数的和函数在它的

∩▂∩ 故故从而从而因为因为根据6783.3.2 将函数展开成泰勒级数的方法将函数展开成泰勒级数的方法例例3.3.1 在的邻域上把展开。00z ( )zf ze解：函数的各阶导数而\displaystyle \frac{1}{1-z}=1+z+z^2+\cdots\,,|z|<1 ,事实上，该函数在\mathbb{C} 上只有z=1 一个奇点，但只是因为这一个奇点，使f(z) 只能在|z|<1 内展开，而在|z|>1 如此广大

复变函数能够泰勒展开的前提是：幂级数在收敛圆中解析。“解析”这个定义式仅仅在复变函数中才存在的。一、泰勒级数1.泰勒级数2.泰勒级数的收敛半径3.泰勒展开的唯一性二、求泰勒级数的几个方法1.灵活使用其线性组合，微商，积分等2.待定系数法三、多值函数