设A为n阶矩阵,设矩阵a为n阶方阵

设A为n阶矩阵,设矩阵a为n阶方阵

1、设A为n阶矩阵，A经过若干次初等行变换后的矩阵记成B,则A. Ax=b与Bx=b同解. B. Ax=0与Bx=0不同解. C.|A|=|B|. D.A,B的列向量组的极大线性无关组的向量个数相同解析：①矩阵AT与A的特征值相同，但特征向量不一定相同，故(A)错误. ②假设α为A的特征向量，λ为其特征值，当λ≠0时α也为A*的特征向量.这是由于但反之，α为A*的特征向量，那么

D,很显然A=I和O时等式都满足，所以A,B都不对，至于C显然矩阵1 0 0 0 满足，但是它不是O D只要在等式两侧同时乘以A得逆矩阵就可以得到设A为n阶矩阵，下列结论正确的是( ).相关知识点：试题来源：解析D 正确答案：D解析：A)不对，如A=,A的两个特征值都是0,但r(A)=1;(B)不对，因为A~B不一定保证A,B可以对角化；C)不

￣□￣｜｜ 又因Q为正交阵，故有。所以例48设A为n阶实对称阵，试证：如果A是正定阵又是正交矩阵，则。证证法一因为A为n阶实对称阵，故存在可逆阵P,使，其中是A的特征值。因为A正定，所以，且为也即的特征值，分三步来证1) 第一类初等变换(即交换两行或两列)"差不多"可以用第三类初等变换来实现. 注意第一类初等变换的行列式是-1,而第三类初等变换的行列式是1,不可能完全

矩阵设A为n阶矩阵，A|≠0,A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵.若A有特征值λ,则(A*)2+E必有特征值___ 设A为n阶矩阵，A|≠0,A*为A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵.若A有设A为n阶矩阵，且|A|=2,则||A|AT|=( )A.2nB.2n-1C.2n+1D.4 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析解答一举报由于|AT|=|A|,|kA|=kn|A|,

简单分析一下，答案如图所示考题设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值. 查看答案考题设A,B均为n阶矩阵，I一B)可逆，则矩阵方程A+BX=X的解X=()。查看答案考题n阶正交矩阵的乘积是()矩阵