逆波兰符号法运算优先级,将表达式转化为逆波兰表达式

表达式转换成逆波兰式 2023-09-24 21:31 444 墨鱼

表达式转换成逆波兰式

逆波兰符号法运算优先级,将表达式转化为逆波兰表达式

左括号，直接压入栈(括号是最高优先级，无序比较，入栈后优先级降到最低，确保其他符号正常入栈) 右括号，意味着括号已经结束)不断弹出栈顶云算符，直到遇到左括号(弹出但不输出) 运算符运算符优先算法的基本原理是，每个操作符都有其自己的优先级，当遇到操作符时，比较它们的优先级，将优先级高的操作符先入栈，优先级低的操作符后入栈。结论逆波

⊙△⊙ 然后遇见符号+,此时栈顶元素是左括号(,任何符号和左括号比，都是认为优先级高，直接入栈就好啦，然后遇见6,直接输出然后遇见右括号),就不用入栈了，就是现在是优先级最高的表达式，就逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。我们中学学习的表达式叫中缀表达式例如：4+(2*5)-6 逆波兰表达式叫后缀表达式，操作符在操作数之后如：5 + ((1 + 2) * 4) − 3的逆波兰表

遇到除号/,此时除号的优先级高于栈顶的减号，所以将除号压入栈中： * - / 遇到数字2,添加到逆波兰表达式中：5 2 3 4 2 没有更多的元素需要处理，将栈中剩余的运算符依次弹出，并添加到+1+*2-4 3/ 6 2 // 从右向左扫描，当遇到运算符时计算其最近的右侧2个运算数+1+*2-4 3 3 //先计算最右侧的数据，也就是6/2=3+1+*2 1 3 // 同理，4-3 = 1+1+2 3 //

这种方法实现起来有点难度，需要考虑运算符的优先级，括号的配对，堆栈的使用等等。我们正常情况下看到的数学表达式如果用二叉树遍历的话，恰好是中序遍历，故叫做运算符栈S1(含一个结束符号), 输入逆波兰式的栈S2(空栈) S1放入优先级最低的# 中缀式应以此最低优先级的运算符结束可指定其他字符，不一定非# (1)若操作数，送S2 (2)若运算符，则

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