高阶线性非齐次方程解的结构,二阶线性微分方程 特解

高阶线性非齐次方程解的结构,二阶线性微分方程 特解

3.9.0前言上一节：3.8齐次方程组解集的结构下一节：3.10子空间的运算高等代数笔记收录在：高等代数(丘维声著)笔记目录本文阐述非齐次方程组解集的结构。3.9.1正文若干性质导出组，高阶线性微分方程解的结构一、二阶线性微分方程举例二、线性齐次方程解的结构三、线性非齐次方程解的结构机动目录上页下页返回结束例1例2方程的共性—可归结为同一形式：yp(x)yq(x)y

1、非齐次线性方程组解的结构一、导出组的概念若一般线性方程组(1)中的不全为0,(1)称为非齐次线性方程组。若即(2)称为(1)对应的齐次组(或导出组)(1)、2)分高阶非齐次线性微分方程通解的结构性质1设n阶线性微分方程对应的齐次方程为高阶非齐次线性微分方程解的性质性质2的特解(解的叠加原理)高阶非齐次线性微分方程

线性非齐次方程组AX=B,(B≠0) (1) AX=B的导出组AX=0两者之间关系：若AX=B有惟一解，则AX=0只有零解(惟一解);若AX=B有无穷多组解，则AX=0有非零解(无穷多组解). 若AX=0只有零解(有非时，方程叫做齐次的；否则，方程叫做非齐次的。二、二阶齐次线性微分方程的通解结构【定理一】如果函数与是二阶齐次线性方程 的两个解，则Ž 也是方程的解，其中， 是任意

向量空间精选ppt二、线性非齐次方程解的结构是二阶非齐次方程的一个特解，是相应齐次方程的通解，定理3.复习目录上页下页返回结束精选ppt中含有两个独立任意常非齐次线性方程组解的结构非齐次线性方程组AXb ()其中令A[aij]mn, x1  X   x2 ,xn  b1  b   b2 