AB切圆O,三角形内切圆半径公式推导过程

AB切圆O,三角形内切圆半径公式推导过程

(2)若AD=2,TC=,求圆O的半径. 试题答案在线课程【答案】1)证明见解析；2)2. 【解析】试题分析：1)PQ切⊙O于T,则OT⊥PC,根据AC⊥PQ,则AC∥OT,要证明AT平分∠BAC,只要证明∠AB与⊙O相切，是指线段AB与圆O 有一个交点，过该点作圆O的半径，半径与AB垂直。

如图，CD与圆O相切于点P,则∠BPD=∠A,∠APC=∠B。八、圆与圆的位置关系①内含：一个圆完全在另外一个圆内部，且没有公共点。②内切：一个圆在另外一个圆内部且扇形内切圆：与扇形⌒AOB的圆弧⌒AB及两条半径OA,OB都相切的圆叫扇形的内切圆。内切圆圆心O′在扇形的圆心角AOB的角平分线上，OO′=R-r(R是扇形半径，r是内切圆半径),过O′作O′A⊥O

类型2 挖掘条件构造辅助圆再利用模型求最值例3.（2018•泰安中考）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，如果两个圆恰有一个公共点，则称两圆相切。两圆相切分为内切(一个圆在另一个圆的内部)和外切(一个圆在另一个圆的外部)两种，如下图。设两圆为圆O,圆O’半径为R,R’则若两圆相切于点

类型一，直线与圆的位置关系的判定圆的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.若dr，则直线与圆相离。如图，过点C作CD⊥AB于点D，根据①内容：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。图2 ②几何语言：∵PA,PB分别切⊙O于A,B, ∴PA=PB, OP平分∠APB. ③例题欣赏：【例1】△ABC

ˋ＾ˊ〉-# ③r=2s△÷l(r:内切圆半径，s:三角形面积，l:三角形周长)。④两相切圆的连心线过切点。连心线：两个圆心相连的直线) ⑤圆o中的弦pq的中点m,过点m任作两弦ab,cd,弦ad与bc分别交pq于x,已知▲ABC的内切圆0圆O与AB, BC, AC分别相切于点D,E,F，若EF =DE，如图1。1)判断口ABC的形状，并证明你的结论；2)设AE与DF相交于点M，如图2，AF =2FC=4，求AM的长2017年湖南常德