复合函数泰勒公式代入法,泰勒公式为何不用复合求导

复合函数泰勒公式代入法,泰勒公式为何不用复合求导

方向导数的概念及计算公式可推广到三元及三元以上的函数.例如，三元函数f(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)沿方向u(对应的单位向量为uo=(cosα,cosβ,cosγ))的方向导数定你说的这种含o(x^n)的，要求x→0，所以要把x换为□，则要求□→0才可以用。也就是说只要满足上

●＾● 复合函数泰勒公式展开泰勒公式是数学中一种常用的近似公式，通过它可以将一个复合函数分解成无限多个幂函数的和，它的正式定义为：若存在一个f(x)满足f(x)=f(a)+f′(a)(x-a)+f的级数，其中f(a)是函数f(x)在x=a处的值，f'(a)是函数f(x)在x=a处的导数，f''(a)是函数f(x)在x=a处的二阶导数，以此类推。复合函数泰勒展开的具体过程是，首先将函数f(x)与函数g(

1.代入法：直接将xx0的x0代入所求极限的函数中去，若fx0存在，2x53x42x12;若fx0不存在，我们也能知道属即为其极限，例如limx193x32x4x29这里))((0n x x o -为佩亚诺型余项，称(1)f 在点0x 的泰勒公式. 当0x =0时，1)式变成)(! )0(!2)0(!1)0()0()()(2'''n n n x o x n f x f x f f x f +++++=Λ,

导一次就是-xexp(-x^2/2)，代入x=0就是0；导二次就是-exp(-x^2/2) + x^2exp(-x^2/2)，代入x=0就是-1；导三次就是就是替代法，把x^2=t代换进去，然后再换回来，替代法是把x^2看作一个整体来对待。

当一个因式是顶层因式时，可以将其展开为泰勒公式，然后只保留最低次项，高次项丢掉，用这个最低次项来代替这个因式，这就是等价无穷小。展开分子因为分母是2阶也就是说，我们最后拼凑出了复合函数的泰勒展开式\sin \left( \sin x \right) =x-\frac{1}{3}x^3+o\left( x^5 \right) 然后你就可以移项自己给别人出题了