收敛域在单位圆内稳定吗,系统收敛域和稳定条件

稳定系统的收敛域包括单位圆 2023-02-27 04:07 897 墨鱼

稳定系统的收敛域包括单位圆

收敛域在单位圆内稳定吗,系统收敛域和稳定条件

你的认为是对的因为系统频率响应写成H(jw),现在是kwo的这个频率分量通过系统，输出是用H(jkwo)来加权[即相乘]；如果离散系统，就用H(e^jkw0)了，其实本质一样，就是用不稳定。若系统的收敛域包含单位圆则是稳定的，严格来说是不稳定的，因为只有极点在单位圆内才稳定，而在单位圆上我们称“临界稳定状态”。

n)|<∞，若系统稳定，当z=1时必有∑|h(n)z-n|<∞，即收敛域一定包含（z=1）单位圆因此，如果线性是不变系统是稳定的，那么单位圆包含于H(z)的收敛域内。由上一节可知，因果系统的收敛域是在某个半径为r的圆外面，因此对于线性时不变因果稳定系统，其收敛域为r < |z| <

答案解析查看更多优质解析举报H(z)的收敛域包括单位圆，则令z=e^jw 得到h(n)的傅里叶变换[存在],说明h(n)绝对可加[和],即系统是稳定的.系统函数H(z)没有绝(1) |z|<,收敛域为圆内，并不包含单位圆，所以此时的系统是不稳定的反因果系统，其单位序列响应为6 第八章第4讲例解：由于的极点为-、2,所以有三种可能的收敛

百度试题题目当系统函数H(z)的收敛域包含单位圆时，系统稳定。A.正确B.错误相关知识点：解析A 反馈收藏保证引入衰减因子后的信号可以满足起DTFT的条件的衰减因子的取值范围就是Z变换收敛域

因此要求极点在单位圆内部才能满足收敛域包含单位圆；对于逆因果系统则相反。对零点没有约束。充要条件，s变换特征根在虚轴左半平面，系统稳定，此时对应实部为零，进行z变换，为根号下cosa2+sinwj2等于单位圆，即s平面虚轴对应z平面单位圆周，s平面，虚轴左

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