代数函数论,代数的定义

高中十二种基本函数 2023-12-12 09:36 913 墨鱼

高中十二种基本函数

代数函数论,代数的定义

和之前一样，F/K表示亏格为g的代数函数域. 我们将讨论Riemann-Roch定理的几个推论. 我们首先说明Riemann-Roch定理刻画了F/K的亏格和典范类. 命题1.6.1. 设g0∈Z代数函数是指由代数运算构成的函数，包括多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数等。在代数函数论中，我们主要关注的是多项式函数和有理函数。多项式函数是指由常数和变量

下面我将从定义、性质和分类三个方面来介绍代数函数论。一、定义代数函数(algebraic function)指的是定义在一个代数闭域上的函数，它们的值可以用它所属于的域的元素来表示Iwasawa 认为当代数数论中某些数域所成的塔的Galois 群同构于进整数加群时，可以把这些数域所成的塔的理想类群(ideal class group) 看作模研究. 理想类群模

╯△╰ 对于代数函数单值化的基本结论是：亏格p=0的代数函数由有理函数单值化，即(z(t),w(t))是两个t的有理函数；亏格p=1时，由双周期椭圆函数单值化；亏格p≥2时，由单为了深入理解任意函数域中的赋值和位置，首先要把最简单的情况了解清楚. 因此我们来研究这些概念在有理函数域F=K(x) 中的意义，其中x 在K 上超越. 给定不可约首一多项式p(x) \i

∩﹏∩ 代数簇的性质和其基域关系极其密切。对于域上复仿射空间或者复射影空间中的代数簇，研究的过程中不仅有大量概念和微分几何及多复变函数论重合，而且在研究过程中代数函数论还沿着算术的方向和几何的方向发展，后者是用几何方法研究代数曲线，并发展为代数几何。参考书目P. Appell et E.Goursat,Théorie des Fonctions A

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