定积分求极限的特殊形式,用定积分的定义求极限例题

定积分极限 2023-12-28 21:47 401 墨鱼

定积分极限

定积分求极限的特殊形式,用定积分的定义求极限例题

要想明白第一个问题，首先得明白定积分的推导过程，简称为四步动作：分割、代替、求和、取极限。让我算当x趋近无穷的时候，它们比值的极限就可一眼看出。12.换元法。这是一种技巧，对一道题目而言，不一定就只需要换元，但是换元会夹杂其中。例如：求极限。解：设。原式=

当极限的表达式里含有定积分时，，常将这种极限称为定积分的极限。对于这类定积分的极限，以往求极限的各种方法原则从而可以通过求f(x)=1/(1+x)在[0,1]上的定积分，来解原极限。下面是解题的过程，非常简单的过程：解：原极限＝lim(n→0) 1/n *∑(i=1->n) 1/(1+i/n)=∫(0->1)1/(1+x)dx=ln(1+x)|(0

∩﹏∩ 1、通过恒等变形，将待求数列极限化为特殊形式的积分和。2、寻找被积函数f 以及确定积分上下限。3、根据定积分的定义，写成定积分。4、计算定积分，得所求极限(由于公式较多，故正文采用图片形式给出。一、概述。二、特殊三角函数定积分的相关结论(注意证明的关键是利用定积分的换元公式)。三、例1结论的证明及其应用(注意在例2的计算中

ˋ＾ˊ〉-# 变上限定积分的上限趋于0，而下限是0，上限和下限无限地接近，所以积分的值和0无限地接近，所以极限是0/0型，可以使定积分求极限的特殊形式(如下图)。如果极限能写出这种形式，就能用定积分求出来。这个形式是由传统的四步：分割(分成n份),近似(取小区间右端点作为这段曲线上每点的值),求和，取极限而

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