分段函数在分段点处的可导性,分段函数可导必连续吗

分段函数在分段点处的可导性,分段函数可导必连续吗

首先看函数在该点是否连续，如果不连续则肯定不可导，如果连续再进行下一步：看函数的左导数是否等于右导数，如果左在处连续性与可导性。相关知识点：试题来源：解析解函数在处连续，因为则但是，在处没有导数，因为曲线在原点的切线不存在(见上图)。例2] 设函数试确定的值，使在点处可

解：∵可导一定连续，∴在处也是连续的。由要使在点处连续，必须有或又要使在点处可导，必须，即. 故当时，在点处可导. 例2 设，问和为何值时，可导，且求解：∵时， 时，∴ 由处分段函数在分段点的极限存在性，连续性，可导性是常见的题型，考研题在选择题中考查度是比较高的，需要对相关概念及充要条件要熟练掌握。这里我们主要就分段函数在分段点的可导性(也

三、求分段函数的导函数（假设其在分段点处可导）。四、判断导函数的连续性。（注意x≠a处的导函数是利用导数公式和求导法则计算得到的，而x=a处的导数则由导数定义求得。）五、一那你回过头来，把分段点带入分段函数，你会发现，此分段函数在分段点并不连续。根据不连续一定不可导可知，此分段函数在分段点是不可导的！故直接求导的做法是错误

-浅析分段函数在分段点处的导数改进的超越函数分段线性逼近方法分段函数的可导性及求导方法分段函数在分段点处的导数的求法分段函数在分段点处的导数的求【摘要】本文就分段函数在分段点处的可导性提出两种解法，第1种是从定义出发，利用分段函数在分段点左右导数求解；第2种利用分段点处导函数的左右极限求解。【关键词】分段函