麦克劳林公式怎么用,麦克劳林公式的应用场景

麦克劳林展开到哪一阶为止 2023-09-27 07:38 580 墨鱼

麦克劳林展开到哪一阶为止

麦克劳林公式怎么用,麦克劳林公式的应用场景

1、麦克劳林公式的作用是把函数近似表达为一个多项式，在使用的时候要考虑精度，也就是对给定函数展开到多少阶的问题。2、麦克劳林公式是泰勒公式（在x。0下）的一种特殊形式。若(arcsinx)'=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+,arcsinx =x+1/6x^3+3/20 x^5+.

即(cosx-e^(-x^2/2))^(4)=-2,又(x^4)^(4)=(4x^3)"'=(12x^2)"=(24x)'=24，所以原极限=-2/24=-1/12.如果您觉得上面这种方法也挺简单的，那也可以坚持用这种方法的。不过下面利用麦克（泰勒公式，最后一项中n表示n阶导数）。f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2++f(n)(0)/n!*x^n。（麦克劳林公式公式，最后一项中n表示n阶导数）。泰勒展开的展开中

特别的，当泰勒公式中取0的时候，若f(x)在x=0处n阶连续可导，则下式成立：该公式称为为麦克劳林公式。研究泰勒公式(麦克劳林公式)的意义在于其可以将任意一个设f(x)在x0的某个领域内具有各阶导数，则f(x)在该邻域内能展开成泰勒级数的充分必要条件是当阶数无穷大时f(x)的泰勒公式中的余项趋向0,此时函数f(x)可以展开为泰勒级数：二、麦克劳

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