完备性的通俗理解,实数完备性七大定理

实数的完备性是什么意思 2024-01-06 12:38 952 墨鱼

实数的完备性是什么意思

完备性的通俗理解,实数完备性七大定理

完备从中文语义看就是完全，该有的都有了。比如你想要的东西，你都有了，那么从“你想的”这个角度看完备性意味着任意集合内两个点之间，只有这个集合里的东西，不存在这个集合外的东西。举个例子，一个集

1964年爱尔兰物理学家约翰·斯图尔特·贝尔根据上述定域性和实在性原理，提出了可以进行纠缠量子实验验证的贝尔不等式(Bell's inequality),认为如果实验结果符合贝尔不等式，就证明爱其中完备性的意思就是空间中的极限运算不能跑出该空间，如有理数空间中的的小数表示，其极限随着小数位数的增加收敛到，但属于无理数，并不在有理数空间，故不满

公理体系的完备性意思就是：该体系中有足够个数的公理，以之为依据可推导出该体系的全部结论。亦即：从公理系统出发，能推出(或判定)该领域所有的命题。设一个哥德尔不完备性定理的证明过程十分复杂，但是其核心思想是运用了逻辑学里的“自指”的概念，说的通俗一点就是：「这个陈述它陈述了它自己」。自指是逻辑学里面很多悖论的根源，比如理发

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