幂函数的5个基本性质,幂函数的奇偶性的总结

指对幂函数图像总结 2023-08-28 15:44 691 墨鱼

指对幂函数图像总结

幂函数的5个基本性质,幂函数的奇偶性的总结

幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1●整数指数幂的基本运算法则是：①幂的乘方，底数不变，指数相乘，即：α^m)^n=α^(mn)。②同底数的幂相乘，底数不

叫做幂函数(powerfunction)， x 为自变量，为常数。的形式，注意：幂函数的解析式必须是yx 其特征可归纳为“两个系数为１，只有１项”．其中底数为自变量x，指数为常数α，α∈R；11．函数y当幂函数的指数为-1时，幂函数为y=x^(-1)，也就是我们之前接触过的反比例函数，其图像是：常见幂函数的性质根据上面五个常见函数的图像，我们可以分析一下这几个函数的基本性质，

（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。（3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。（4）当a小于0乍一看跟指数函数的表达式有点相似，实际却是如此。指数函数是底数是常数（固定数），指数是自变量x。而幂函数是指数是常数，底数是自变量x。二、图像及性质当a>0时，图像如下↓ 通

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