零点定理例题,函数零点存在性定理在必修几

零点定理例题,函数零点存在性定理在必修几

\qquad 由连续函数的零点定理得∃ ξ ∈ ( 0 , 1 ) \exist \xi \in (0,1) ∃ξ∈(0,1),使得F ( ξ ) = 0 F(\xi)=0 F(ξ)=0\qquad 又∵ F ′ ( x ) = 5 x 42.由函数y=f(x)在闭区间[a,b]上有零点不一定能推出f(a)·f(b)<0,如图.所以f(a)·f(b)<0是y=f(x)在闭区间[a,b]上有零点的充分不必要条件. 经典例题：若a

根据介值定理，存在\xi\in[0,2] ,使得f(\xi)=\frac{f(0)+f(1)+f(2)}{3} 又f(0)+f(1)+f(2)=3f(3),所以f(\xi)=f(3),问题得证(2)题目中不带函数相加的信息，一般考点12:零点定理【题组一求零点】1.函数f(x)的零点为___. 2.若函数的零点为，则___. 3.设函数，则函数的零点是___. 【题组二零点区间】1.函数的零点所在的

∪▂∪ 一、什么是零点定理定义：函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，并且函数值f(a)*f(b)<0,那么至少存在一个x[a,b]使得f(x)=0。二、零点定理考题练习1.证明方程x-4x+1=0在区间(0,1)内至少考点12:零点定理【题组一求零点】1.函数f(x) 的零点为___. 【答案】﹣3 【解析】当时，; 当时，,不满足，排除；故函数零点为故答案为：2.若函数的零点为，则___. 【答案】

≥＾≤ 函数零点的判定定理．题干分析：根据题意，x0是y=f（x）﹣ex的一个零点，则有f（x0）eX0，结合函数的奇偶性依次分析选项，验证﹣X0是不是其零点，即可得答案．典型例题分析2：函数y零点定理：设函数f ( x ) f(x)f(x)闭区间[ a , b ] [a, b][a,b]内连续，且f ( a ) f(a)f(a)与f ( b ) f(b)f(b)异号(即f ( a ) ⋅ f ( b ) < 0 f(a)·f(b) < 0f(a

零点定理的证明例题精选4篇证明利用构造法的思想，将f(x)的零点范围逐步缩小。先babab],[,b],如果f()0。则定理获证。如果222babf()为[a1,b1],它满足f(a1)f(b1)0首先，我们来了解一下零点定理的定义。零点定理就是如果一个连续函数f(x)在区间[a,b]上取到两个不同的符号，那么在这个区间内至少有一个零点。接下来我们结合一些例题来加深理