特征向量有没有k,基础解系要带k吗

求特征向量的计算方法 2023-09-23 17:47 623 墨鱼

求特征向量的计算方法

特征向量有没有k,基础解系要带k吗

位似变换σk(即对V中所有a,有σk(a)=kα)使V中非零向量均为特征向量，它们同属特征值k;而旋转角θ(0<θ<π)的变换没有特征向量。可以通过矩阵表示求线性变换的特征值、特征向量。所以A的属于特征值λ的全部特征向量就是：k1a1，k2a2，．．．，k（n－r）a（n－r），其中k1，k2，．．．，k（n－r）

特征向量，很“特征”，取个特殊的就可以了写线性方程组的解时的加任意数K 回复支持反对举报xiedaxia 发表于08-12-22 13:58:09 | 显示全部楼层为了严格起见，加上是没不同的特征值的特征向量一定线性无关，普通矩阵特征值相同的特征向量可能线性相关，也可能线性无关，实对称矩阵特征值相同的特征向量线性无关。k重特征值至多只有k个线性无关的特征向

题中直接要求求特征向量时，【此时需要说明所有特征向量】必须加上k (需要加上说明k≠0)特征向量仅仅作为中间步骤时，比如矩阵的对角化，二次项求标准型等等问题，此时当然应该乘以k，表示其某个特征值的特征向量的线性组合，也就是该特征向量的所有特征向量。

k重特征值必有k个线性无关的定理1:k重特征值不会有超过k个线性无关的特征向量。定理2:实对称矩阵必与对角线相似。如果对角阵是由特征值组成，且矩阵P的列向量与特征值一一线性无关的特征向量最多有k个如果为单特征值(就是没有一样的特征向量),那么特征向量就只有1个5、A矩阵逆的特征值为，且特征向量为证明：这不就是定义么6、

k重特征值并不一定有k个线性无关的特征向量k重特征值并不⼀定有k个线性⽆关的特征向量对⼀般矩阵，k重特征值并不⼀定有k个线性⽆关的特征向量(实对称矩阵才有)由于r(A-E)=2,k个特征向量是不会有k+1个特征值的；反过来说就是，如果k重根有k+1个线性无关特征向量，

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