实系数多项式有重根的条件,怎么判断多项式有无重根

实系数多项式有重根的条件,怎么判断多项式有无重根

根据数学归纳法，设x0是实系数多项式f(x)的k重根，则存在实系数多项式g(x),使得f(x)=(x−x0)考题实系数方程x^2+2ax+b=0有实根的必要而非充分条件是()A、a^2≥bB、2a≥bC、2a^2≥bD、2a+1≥b 查看答案考题系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数

2.2 实系数多项式如今来看更为经常使用的实系数多项式\(f(x)\),能够先把它放在复数域上讨论，好比它至少有一个复根\(z\),即有\(f(z)=0\)。对这个等式两边同时取标准分解式说明了每个n 次复系数多项式恰有n 个复根(重根按重数计算) . 三、实系数多项式引理1 如果α 是实系数多项式f (x) 的复根，那么α 的共轭数α

推论1:复数域上的不可约多项式只有一次多项式(2)复系数多项式唯一因式分解定理：定理7:每个次数大于0的复系数多项式在复数域上都可以唯一地分解成一次因式的如果把实根也算成复根，那么有结论：n 次方程恰有n 个复根（重根按重数算）。如果实根不算复根，这结论不一定对。如x(x-1)(x-2) = 0 只有实根没有虚根。

它是一个首项系数为1的n 次多项式。当t 充分大时一定有f(t)\neq 0 ,即\bm A(t)=\bm A+t\bm I 可逆在t 充分大时恒成立。这样有(\lambda\bm A(t))^*=\lambda^{n-1}\bm A(t)^*,f(x)=0没有重根的充分必要条件导数f′(x)=0与f(x)=0无公共根，即f(x)与f′(x)的最大公约

一、实系数多项式n 次(实系数)多项式函数的一般形式为：p(x)=a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0, \quad a_n eq 0 一些结论：1. (代数学基本定理) n 次多项式必有此外，复系数多项式的根可以是重根。重根是指一个多项式有多个相同的根。对于复系数多项式来说，它的根可以是重根。这是因为复系数多项式的根可以是复数，而复数可以有重根。例