幂的算法,幂指转换公式

关系的幂运算怎么算 2023-12-13 22:23 735 墨鱼

关系的幂运算怎么算

幂的算法,幂指转换公式

≥ω≤ 经典算法~~快速求幂的方法快速的求幂的方法原理：以下以求a的b次方来介绍把b转换成二进制数。该二进制数第i位的权为2^(i-1) 例如a^11 = a^(2^0 + 2^1 + 2^3对一般的幂模运算：abmod m,存在下面三种算法：1. 直接计算先计算ab,再取模，这样很容易益处，在实际中基本不可行2. 同余公式设c是a除以m的余，即c=a-k*m,也可

最后就是负整数指数幂a= (其中a≠0, p是正整数），若是当a=0时没有意义的话，则0，0都是没有意义的。幂的乘方与积的乘方：幂的乘方为(a)=a()，和积的乘方(ab)=ab，1、快速幂取模幂取模运算有标准通用的O(log2 n)算法，计算过程是这样的：20211≡2021(mod105)

我们首先从优化的过程开始一步一步优化我们的模幂算法1.朴素模幂运算过程：1#defineans=12for(inti=1;i<=b;i++)3{4ans*=a;5} 根据我们上面说的，这种算法是非常的无法容忍的，我们在也就是说，我们只要先计算出a%p的值，再进行幂运算，最后对结果取余即可，而幂运算是我们所熟悉的刚才所描述的整数快速幂此时我们就可以写出如下的模板算法：intmymod(inta,intb,intc)

快速求幂：快速幂算法快速幂，就是快速算底数的n次幂。其时间复杂度为O(logN)，与朴素的O(N)相⽐效率有了极⼤的提⾼。朴素算法在要求算出⼀个数字的n次幂时，最容易想到的幂运算法则公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=a(m+n);同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=a(m-n)。1幂的运算法则公式(1)同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变

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