微分方程及其求解方法,微分方程法

一阶齐次微分方程 2023-11-27 10:41 934 墨鱼

一阶齐次微分方程

微分方程及其求解方法,微分方程法

微分方程求解方法总结介绍如下：一、g(y)dy=f(x)dx形式，可分离变量的微分方程，直接分离然后积分。二、可化为dy/dx各类微分方程的解法1.可分离变量的微分方程解法一般形式：g(y)dy=f(x)dx直接解得g(y)dy=f(x)dx为微分方程的隐式通解2.齐次方程解法一般形式：dy/dx=φy=xu,dy/d

3会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。4.会用降阶法解下列微分方程：和5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。6掌握二阶常系数齐次线各类微分方程的解法1.可分离变量的微分方程解法一般形式：g(y)dy=f(x)dx 直接解得∫g(y)dy=∫f(x)dx 设g(y)及f(x)的原函数依次为G(y)及F(x),则G(y)=F(x)+C为微分方程的隐式

左边对某个变量求导变成\frac{\text{d}y}{\text{d}x}\ ,\frac{\text{d}x}{\text{d}y},利用y'=p的关系化成p-x或p-y的微分方程。最后无论得到什么形式的解都能够以下列出几种常用的方法：1. 齐次微分方程特解法：先将微分方程变形为齐次微分方程，再利用齐次微分方程的一般解和待求特解的形式，求出特解的待定常数，并代入原

╯０╰ Ⅲ.微分方程的求解方法1.一阶微分方程的求解①可分离变量型的解法(1)能写成y’f(x) * g(y)=>分离变量解析：(2)能写成y’f(ax+by+c)=>令u=a+by+c=>u’a+bf(u)=>分离变量1.可分离变量的微分方程=f(x)·g(y)的解法：分离变量法. 解题步骤：①分离变量=f(x)dx; 2.可化为分离变量的微分方程的方程+p(x)·q(y)=0的解题步骤：①移项=p(x)

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标签：微分方程法