正惯性指数和顺序子数的关系,规范型和标准型的正负惯性指数

正惯性指数和顺序子数的关系,规范型和标准型的正负惯性指数

2.答案针对你的问题，答案是肯定的。只有最后一阶小于零，那么正惯性指数为n-1，负惯性指数为1.总是可以通过一个非退化的线性变换化成标准形其中r=R(A)称为二次型的秩，系数为正的平方项个数称为f或A的正惯性指数，系数为负的平方项个数称为负惯性指数. 二次型的秩和负惯性

1、正惯性指数和顺序子数的关系是什么

请参考torsor：从三道习题看行列式计算在二次型化简中的应用关系：一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数，负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数属于数学学科，是线性代数里矩阵的正的特征值个数，也即是规范型里的系数"1"的个数。

2、正惯性指数和顺序子数的关系

aij=aji的正惯性指数，系数为负的平方项个数称为负惯性指数.二次型的秩和负惯性指数唯一确定了二次型的类型.定义1子式a11a12a21a22a1ia2i(i=1,2,…n)Piai1ai2顺序主子式全大于0，存在可逆矩阵c使ctc等于该矩阵，惯性指数等于n，存在不相等的关系。

3、正惯性指数和顺序子数的关系图

设A是n级实对称矩阵，证明：如果A的顺序主子式全不为0,那么A的正惯性指数等于数列1,|A1|,|A2|,,|An-1|,|A|(8)中的保号数，而A的负惯性指数等于这个数列的变号秩与正负惯性指数的关系秩与正负惯性指数的关系正负惯性指数和等于秩正惯性指数，等于正特征值的个数负惯性指数，等于负特征值的个数正负惯性指数之和，等于非零特征值的个

4、顺序子式和正负惯性指数

＞ω＜ 的平方项个数称为-厂或A 的正惯性指数，系数为负的平方项个数称为负惯性指数.二次型的秩和负惯性指数唯一确定了二次型的类型. 定义1 子式P.一称为矩阵A一(正惯性指数为n 对应对称矩阵的顺序主子式全大于0 n元实二次型是负定的充要条件(以下均是): 负惯性指数为n 对应对称矩阵的顺序主子式满足：奇数阶为负，偶数阶为正