复数求导公式对z求导,复变函数对z共轭求导

复数求导公式对z求导,复变函数对z共轭求导

Wirtinger derivative:令z = x + j y z=x+jy z=x+jy,则f ( z ) f(z) f(z) 对z z z 和z z z 的共轭z ∗ z^* z∗ 求导结果为∂ ∂ z = 1 2 ( ∂ ∂ x − i ∂ ∂ y ) \可导需满足柯西黎曼条件：∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x 导数为：f '(z)=∂u/∂x+i∂v/∂x ∂u/∂x=2x,∂v/∂y=2y,因此2x=2y,即x=y ∂u/∂y=0,

＋﹏＋ 答案是只需依照实数情况下的求导法则，链式法则也同样有效，唯一需要注意的就是z对z偏导为1,z对z*偏导为0。如此一来，复数求导问题归结为实数求导问题，且复杂度只为实数域的两倍。最后解析如下：由z=x+yi，则f'(z)=(2x+2y*i)/(1+i)，当z=1+i时，f'(x)=(2*1+2*1*i)/(1+i)=2(1+i)/(1+i)=2，在复数范围内

按复数的方式来求导，就是用极坐标来表示复变量，然后用光滑曲线的性质，用公式计算复变函数的导数，其公式为：复变函数的导数即：f′(z)=fz(z)cosθ+fθ(z)sinθ 其中，z=x+iy 其复数函数求导公式：f’z)=Ux(x,y)+iVx(x,y)。复函数导数的定义和实函数导数的定义是一样的。一般来说，复变函数的导数，没有实际的几何意义。当z 的虚部等于零时，常称z 为

⊙﹏⊙ 复合函数求导公式为G'[f(x)]=G[f(x)]'·f'(x)。f(x)看成y就G'(y)=G(y)'·y',G(y)'就是把f(x)看成自变量，对G求y的导数。复变函数的变量是z，但是z=x+iy，复变函数求导是对z求导，不是对实部或虚部求导。因为我们已经学过

如果g(z)=|z|2=zz∗=x2+y2 那么：dgdz=12(∂g∂x−j∂g∂y)=x−jy=z∗ dgdz∗=12(∂g∂x+j∂g∂y)=x+jy=z 从这个最后一个例子看出，如果对z求导，那就把z∗看做系复数函数求导公式为G'[f(x)]=G[f(x)]'·f'(x)。f(x)看成y就是G'(y)=G(y)'·y',G(y)'就是把f(x)看成自变量，对G求y的导数。复数函数以复数作为自变量和因变量的