a的n次方除以n的阶乘,求极限的方法有哪些

a的n次方除以n的阶乘,求极限的方法有哪些

用定义求a的n次方除以n的阶乘的极限答案n趋于无穷大a/n=0; a的n-1次方除以n-1的阶乘乘上0等于0 结果二题目用定义求a的n次方除以n的阶乘的极限答案n趋于无穷大a/n=0;n趋于无穷大a/n=0;a的n-1次方除以n-1的阶乘乘上0等于0 呵呵。确实已经毕业两年了。忘了。

当a属于[-1,1]，a^n趋于0或等于1，因此lima^n/n!=0。当a不属于[-1,1]，直接算不方便，用Stirling近似公式，当n趋于无穷，n!=(n/e)^n*√(2*π*n),其中π是圆周率，e是自然对数的底数大一极限：a的n次方/n的阶乘，当n趋近于正无穷(只考虑a大于1)没分了. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析解答一举报lim a的n次方/n

=lim(a·a/2·a/3···a/n）lim[a·(1+1/2+1/3+···+1/n)/n]^n =lim[a·ln(n+1)/n]^n =0.事实上n!有一个近似，a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明答案首先证明数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界显然在n>a时，bn单调减，且bn>0因此bn存在极限b利用lim bn = b = lim b(n+1) = lim bn

a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明a的n次方除以n的阶乘的极限等于0怎么证明首先证明数列bn=a^n/n!在n充分大时单调有界显然在n>a时，bn单调减，且bn>0因此bn存在极限b利令a=2，n=1，则原式=2/1=2>1，故命题不成立。