求极限定义法,求极限lim的方法总结

极限的求法整理归纳 2023-12-29 13:50 565 墨鱼

极限的求法整理归纳

求极限定义法,求极限lim的方法总结

￣□￣｜｜函数极限的定义就是著名的ε-δ定义，具体形式有给定点的极限，正无穷大的极限，负无穷大的极限，左极限，右极限等不同类型。性质主要是极限的运算法则。求极限，数列极限是极限理论的重要组成部分，而数列极限的求法可以通过定义法，两边夹方法，单调有界法，施笃兹公式法，等方法进行求解.本章节就着重介绍数列极限的一些求法。1.1 利用定

1.1利用定义求数列极限利用定义法即利用数列极限的定义设为数列。若对任给的3、正数N,使得n大于N时有则称数列收敛于，定数称为数列的极限，并记作或读作当n趋于无穷大时，的极限等1、定义法2、利用极限的四则运算性质求极限，3、利用夹逼性定理求极限4、利用两个重要极限求极限，5、利用迫敛性求极限，6、利用洛必达法则求极限，7、利用定积分求极限，8、利用无穷

一、用极限的定义求极限1.利用数列极限的定义求极限数列极限的定义：设有数列{}n x ,对于0>?ε,?一个正整数)(εN N =,当N n >时，恒有ε<-a x n ,则称数列{}n x 有极限(或收敛),a 为其极限值，记求极限的主要方法⒈极限定义(分段函数的分段点，或者是函数间断点，常常要使用左、右极限)⒉极限的四则运算法则(注意必须首先满足定理条件，特别是求商的极限时，

例2. 求的极限解：分子分母同时乘以式子经过化简后就能得到一个只有分母含有未知数的分式，直接求极限即可例3. 已知，求解：观察因此得到所以1 2 利用导3求极限的方法小结带根式的分式或简单根式加减法无理式有理化，趋近于或无穷无穷小与有界变量的乘积，设函数在的某个邻域内有定义且存在则对该邻域内任，十一利

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