如何证明空间向量垂直,立体几何垂直问题证明的十大绝招

空间向量法证明垂直与平行问题 2024-01-03 20:38 221 墨鱼

空间向量法证明垂直与平行问题

如何证明空间向量垂直,立体几何垂直问题证明的十大绝招

●ω● (Ⅰ)证明：因为，所以，故. (Ⅱ)设向量与平面垂直，则， ,即， , 因为， , 所以， ,即所以直线与平面所成的角是向量与夹角的余角，所以，因此直线与平面所成的在空间向量垂直判定中，如果点积AB=0,则它们是垂直的。首先，我们会计算点积AB,来确定两个向量是否垂直。如果点积AB=0,则证明它们是垂直的。如果点积AB>0,证明它们不是垂直的。

ˇ０ˇ 利用空间向量证明垂直关系主讲教师：*霞【知识概述】利用空间向量证明垂直关系设直线l,m的方向向量分别为a,b,平面α,β的法向量分别为u,v,则线线垂意厕胶戳菠空间直线、平面位置(平行和垂直)关系的判定和证明一般有两种方法。方法一(几何法):线线(平行或垂直) 线面(平行或垂直) 面面(平行或垂直),它体现的主要是一个转化的思想。方法二(向量法):它体现

╯ω╰ 1、用向量证明三垂线定理的逆定理(p42 a组1) 2、借助向量知识证明面面垂直判定定理练习：p4112 3总结归纳：1、用向量方法解决立体几何的垂直与平行问题的本质空间向量法证明空间中的垂直关系方法二空间向量法使用情景：转化的直线或平面不容易找到，而一直条件方便建立空间直角坐标比较容易写出解题步骤：第一步建立适当的空间直角坐标系

利用空间向量法证明立体几何中的垂直与平行问题，常包含6种情形。然而无论是哪种情形，最后都需要转化为求直线与直线的平行或垂直问题。这类题目在考试中常以选择题的形式出现，或定理2.设四面体有两双对棱互相垂直，则第三双对棱也互相垂直，此时四面体的四高线通过同一点(称其为四面体的垂心)。证明：定理3.若四面体的一双对棱互相垂直\Leftrightarrow另两双

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