特征为0的域有什么性质,域的特征可以为任何自然数

特征p的域 2023-09-24 18:23 600 墨鱼

特征p的域

特征为0的域有什么性质,域的特征可以为任何自然数

为了研究F上多项式的根的代数性质，需要把多项式的全部根放到同一个扩域中去考虑。当F 是有理数域时，则复数域能起这样的作用。这可以从历史上的代数基本定理导所以数域是特征为0的域，一般强调特征为2的域就是说两个一样的数相加等于0的时候，

除环的性质1、除环没有零因子2、除环的特征只能为零或者素数。一个交换除环叫做一个域。（考虑两个定义的等价性）2．域的实例（1）有理数集、实数集和复数集关于普通的加法和乘法构成域。（2）设Z1.对域的概念理解[2]: n nn个单位元相加=0,符合这样条件的域称为特征为n nn的域，而我们比较熟悉的数域单位元是1,无论多少个单位元1相加都不可能为0,所以数域是特征为0的域，一般强调

＞＾＜性质一个域的特征不是0 , 就是素数. 一个域的特征不是0,就是素数.一个域的特征不是0,就是素数. 下面简单解释：假设a = c h a r { F } a=char\{\m如果域F的元素1的特征为无限，就称F的特征为0。求证：域的特征是0或素数。证明：设域F的特征p≠0,而且也不是素数，则p=hk(1

ˋ０ˊ 特征为0的域肯定是无限域。最小的特征0域同构于有理数域。域就是加减乘除都封闭的，而我们称一个域为特征P的，表示存在一个最小的P，使得任意选一个a，我们都有P个域的性质：形象地说，域有这样一个性质：在加法和乘法上具有封闭性。也就是说对域中的元素进行加法或乘法运算后的结果仍然是域中的元素。有一点要注意，域里面的

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