开区间可导能推闭区间连续吗,函数在开区间可导是什么意思

开区间可导能推闭区间连续吗,函数在开区间可导是什么意思

研究函数连续性的逻辑顺序是：首先研究函数在一点处连续，再推广到开区间，函数在开区间(a,b)连续的定义是：若函数y=f(x)在开区间(a,b)内每一点都连续，则称函数在开区间(a,b)连续当然可以。可导的前提是函数自身连续，由此可知两阶可导则知其一阶导数存在且必连续。但是注意，反之，一阶导数连续，不能推出其两阶可导。二阶连续导数即为二阶

ˇωˇ 一元函数可导能推出连续，也能推出可微。而多元函数两者都不可以推出，因为对多元函数的可导只需要偏导数的存在即可。可微代表所有维度下导数存在，一元下两者等价。一般情况下，不行！孩子得偷偷噶了，不能让我妈知道。这畜生来的正好，不勒索他个百八十万的，我咽不下这口气。我用刀人的目光瞪了「舅舅」一眼。他十分平静，迈着优雅的步子上前，很大胆的搂住了我

也就是说闭区间边界上的可导是没有意义的。同样，在闭区间上的连续也是为极限推可导服务的。不过，这里用开区间也可以，之所以是闭区间是因为这样定义的连续更明确。但是，这样这个不对。一个闭区间上可导的函数，随便改变端点的值，就可以得到这样的例子。为什么函数单调性判定要在闭区间连续，在开区间可导。不懂为因为可导一定

ˋ▂ˊ 随后，这个采样出来的值可以加到原来的连续分布\alpha上，最终用argmax函数，即可采样得到一个Loss函数的选取方案z。由于我们进行了argmax操作，因此最终我们只会选取一个损连续性是用极限定义的，可导性使用左右导数的存在并相等定义的，一般说开区间可导是因为闭区间的边界可导性仍然要用左右导数相等来判断，而左右导数的区间有一个会定超出闭区间，

ˋ▽ˊ 超出闭区间的是不在定义域内的.也就是说闭区间边界上的可导是无法描述的，也就是没有意义的.所以在一般数学分析的教材中引入了“邻域”的概念.同样，在闭区间上的连f(x) 在闭区间[a,b] 连续是必须的，否则有可能没有f'(\xi)=0: 在开区间(a,b) 可导也是必须的：1.3 拓展可能有的同学觉得，定理中的条件“f(x) 在闭区间[a,b] 连续、在\color{Forest