群中元素的阶怎么求,群中元素的阶的物理意义

群中元素的阶的定义和表示 2023-08-25 10:19 759 墨鱼

群中元素的阶的定义和表示

群中元素的阶怎么求,群中元素的阶的物理意义

在群中元素的阶和群的阶不一定相同，拉格朗日公式对两者之间的关系作了详细的说明群的阶假设为12，则12的正因子即为(2) a是n阶元素情形。对于任意ai、aj∈S(i,j=0,±1,±2,…有aiaj=ai+j∈S 由2.2节中的定理2 6,S是G的子群。显然S是a生成的循环群。定理证毕。定理3 2对于n阶元素a有：(1)

群中元素的阶怎么算

推论1. (1)若a的阶是m,则at的阶是s。2)若a的阶是st,s>0,则at的阶是s。3)若群G中有m阶元素，则G中至少有Φ(m)个m阶元素。4)若群G中有m阶元素，则对于m的任一般来讲群的元素个数称为群的阶。对于群当中的某个元素a,最小的满足a^n=e的正整数n称为元素a的阶(也叫周期),如果不存在这种n可以称a的周期为0(或无穷),可以等价地说a生成的循环群

群中元素的阶的性质

ˇ△ˇ 确定群中元素的阶的方法很简单，就是从这个元素开始一直进行群运算，直到得到单位元为止，所进行的次数就是这个元素的阶。一个元素如果没有任何群运算可以把它变成单位元，那么它3. 单位元素：群中必须存在一个元素e,使得对于群中的任意元素a,都有a*e=e*a=a。4. 逆元素：对于群中的任意元素a,都必须存在一个元素b,使得a*b=b*a=e。在群中，元素的阶是一个

群中元素的阶与群的阶的关系

0单位元1+1+1+1=4.4阶. 2+2=4.2阶3+3+3+3=12=3x4.4阶. 因为你所给的群是N4,任何满足4的倍数的数都是0,也就是里面的单位元.运算为+,因此加几次加到单位元阶就是一、群元素的阶研究一个群，自然的想法是先从最简单的一个元素"a" 开始",与"a" 有关的自然是下面的元素：a 0 = e , a n = a a ⋯ a ⏟ n , a − n = ( a

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