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09-29 210
n阶乘的放缩公式 |
等差数列n项乘积,数列前n项积
前n项的和=中间项项数数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列(1)等比数列的通项公式是:An=A1q^(n-1)时,则可把an看等差数列前n项积可以使用递推公式推导:设等差数列前n项积为S_n,公差为d,首项为a_1则:S_n = a_1 * (a_1 + d) * (a_1 + 2d) * …… (a_1 + (n-1)d)由此可得:S_n
+ 1/n(n+1) = n/(n+1)
1/(1X2X3) + 1/(2X3X4) + 1/(3X4X5) +……1/n(n+1)(n+2) = (1/2)[ 1/2 - 1/(n+1)(n+2) ]
连续数字乘积的数列,通项式与数列和,好像an=a1q^(n-1)Sn = a1+a2++an = a1(q^n-1)/(q-1)Tn = a1.a2.a3.an = (a1)^n ( q.q^2q^(n-1) ) =(a1)^n . q^[n(n-1)/2]bn = b1+(n-1)dSn =b1+b2++bn =
等差数列前n项积:Sn=[n(a1+an)2。等差数列是指从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用等差数列的乘积公式是指等差数列中所有项的乘积与首项的乘积的关系。设等差数列的首项为a,公差为d,共有n项。根据等差数列的性质,可以得到等差数列的第k项为:ak = a + (k-1)
记等差数列{an}前n项积为Tn,通过观察,我们可以直接得到它的前n项积公式:Tn=n! 于是,我们不妨做出猜想:如果等差数列的前n项积公式(解析形式)存在,那一定包含阶等差数列乘积公式通项公式为an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。1-100的和等于5050。1-100的积等于9。
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标签: 数列前n项积
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