ln(n+1)/lnn,ln(1+1/n)敛散性

ln(n+1)/lnn,ln(1+1/n)敛散性

百度试题结果1 结果2 题目ln(n+1)/ln(n)=?相关知识点：试题来源：解析log (n+1) 结果一题目ln(n+1)/ln(n)=? 答案log (n+1)相关推荐1ln(n+1)/ln(n)=?利用洛必达法则lim【n→∞】ln(n+1)]/lnn =lim【n→∞】1/(n+1)]/(1/n) =lim【n→∞】n/(n+1) =1 答案：1

若一般项的极限为零，则可选择某些正项级数审敛法，如比较、比值、根值等审敛法，这样，∑（lnn分之1）可采用比值审敛法，如下(下列都是n趋于无穷)：lim(1/lnnln[(n+1)/n]=ln(n+1)-lnnln(n+1)=lnn+ln[(n+1)/n] 解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1) 相似问题证明不等式：ln(x+1)≤1+1/2+1/3+.+1/n<1

证明级数ln(1+n 级数∑ln(1+n)/n是发散的怎么证明呢∑ln(1+n)/n =ln(1+n)-lnn 从1加到无穷可以得到∑ln(1+n)/n=ln2-ln1+ln3-ln2.+ln(1+n)-lnn =ln(1+n)-ln1 =ln(1+n) n趋向logn(n+1) (n为底，n+1为真数)

后者是显然的，至于前者，有[Math Processing Error]1≤ln⁡(n+1)ln⁡n≤ln⁡(2n)ln⁡n=l答案利用洛必达法则lim【n→∞】ln(n+1)]/lnn=lim【n→∞】1/(n+1)]/(1/n)=lim【n→∞】n/(n+1)=1答案：1相关推荐1lim(n→∞)[ln(n+1)]/lnn 这个极限怎么算啊？反馈