a相似于b有哪些性质,如果a与b相似,c与d相似,证明

a与b相似的定义 2023-09-29 18:40 803 墨鱼

a与b相似的定义

a相似于b有哪些性质,如果a与b相似,c与d相似,证明

1、反身性：任何矩阵都与它本身相似。2、对称性：如果A和B相似，那么B就和A相似。3、传递性：如果A和B相似，A，B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使A=B，则A相似于B，记为A~B。二、相似矩阵的性质根据相似的定义，易得如下性质(1)相似具有反身性，即A ~ A。2)相似具有对称性，即A ~ B，则B

1、性质不同如果矩阵A与矩阵B的任何一处特征相同，那么就可以称矩阵A与B相似。而只有当矩阵A与矩阵B所有的特征完全相同、完全吻合的情况下，才可称之为矩阵A与1、A，B相似存在可逆矩阵P满足P^-1AP=B。则A，B的特征多项式相同，特征值相同，行列式相同，迹相同。这都是相似的必要条件，相似的充要条件超出了线性代数的范围，设A、B都是n阶矩

ˋ０ˊ 如果方阵A与方阵B相似，那么它们具有以下一些性质：1.相同的特征值：相似的方阵具有相同的特征值，即它们的特征多项式相同。2.相似的特征向量：相似的方阵对应的特百度试题结果1 题目矩阵a b相似合同有什么性质相关知识点：试题来源：解析相似则特征多项式相同，特征值相同，行列式相等，迹相等，秩相等合同则秩相等两者不能互推但在可对

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