零点定理证明只有一个实根,证明函数有唯一实根

零点定理证明只有一个实根,证明函数有唯一实根

＞﹏＜ 如何用罗尔定理证明方程f(x)=0只有4个实根一：罗尔定理：如果函数f(x)满足：1)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b);(2)在开区间(a,b)内可导；3)在区间端点处的(2)方程f(x)=0在(0,+∞)内有唯一实根. 【思路分析】两个问题都是证明根的存在性，加一个唯一性。●存在性的常用证明思路：零点定理(直接验证函数满足零点定理的条件)、罗尔定

代数基本定理：设f(x)∈C[x]不是常数，则f(x)在C中有一根。引理1、每个奇次实系数多项式必有一实根。证明：设f(x)=anxn+an−1xn−1++a1x+a0 其中n是奇数，an你好，：至少有一个正根，并且它不超过a+b.就是可以等于a+b.你分类讨论一下sin(a+b)=1 则原式子在a+b取到零点sin(a+b)<1 则原式子在(0 a+b)取到零点。根据连续函数

1)△>0,方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。2)△=0,方程有两相等实根(二重根),二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。证明方程x5+x+1=0在区间(-1,0)内有且只有一个实根。【答案】设f(x)=x5+x+1,显然f(x)在[-1,0]上连续，且f(-1)=-1,f(0)=1。由零点定理得在(-1,0)上，至少有一点ξ,

证明①存在性令，在上连续，据零点定理，至少存在一点，使得，即方程至少有一实根. ②唯一性用反证法，假设方程有两个实根且，则有，又在上连续，在内可导，根据罗尔定理知，至少存在当然可以。零点定理用来说明存在性。这里Rolle定理就是用来说明唯一性的。有了函数的单调性当然直接就可以

零点定理通俗说就是一条曲线从负数变到正数或者正数变成负数，必须穿过x轴。1、证明函数连续，就是证明其是一条曲线证明：1)存在x0>0,使f’x0)=0; (2)方程f(x)=0在(0,+∞)内有唯一实根. 【思路分析】两个问题都是证明根的存在性，加一个唯一性。●存在性的常用证明思路：零点