列向量的逆矩阵算法,逆矩阵乘向量

列向量的逆矩阵算法,逆矩阵乘向量

1.利用定义求逆矩阵定义：设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得AB= BA = E,则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵.下面举例说明这种方法的应用. 2.初等变换法3.伴随阵法20200314(单列向量矩阵不能求逆。因为可逆矩阵一定是方阵，单列向量矩阵不是方阵，不存在逆矩阵。逆矩阵的性质1、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。2、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。

⊙▂⊙ 矩阵求逆运算有多种算法：A-1=(LU)-1=U-1L-1,将A分解为LU后，对L和U分别求逆，再相乘；通过解线程方程组Ax=b的方式求逆矩阵。b分别取单位阵的各个列向量，所得到1、伴随阵法：A^(-1)=(1/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式的值，A*为矩阵A的伴随矩阵。2、行初等变换法：A|E)经过初等变换得到(E

2.矩阵向量乘法Matrix-vector Multiplication 矩阵与矩阵相乘举例：一般情况下矩阵与矩阵/向量相乘，m x n 与n x 1 的矩阵相乘，中间相等才可以乘。矩阵算法在实际代码计算中的我们需要研究稳定、高效的矩阵计算方法。例如，按照(27.3)计算从理论上很简单，但需要计算逆矩阵，实际计算量比较大，而且当的各列之间有近似线性关系时算法不稳定；如果把(27

(-__-)b 将矩阵拆为B+A=B+\alpha\beta^{\tau}=B(I+B^{-1}\alpha\beta^{\tau}) ,其中B为可逆矩阵，rank(A)=1, \alpha 为一维列向量，\beta^{\tau} 为一维行向量而\bull1、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。2、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。3、可逆矩阵A的转置矩阵也可逆，且转置的逆等于逆的转置。4、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消

形如A[3*1]与B[2*3]不可乘，A[3*3]与B[3*1]可乘A*B=C3*1(三行一列的矩阵) 其核心是第一个矩阵第一行的每个数字，各自乘以第二个矩阵第一列对应位置的数字，然后乘3,用LU分解求矩阵的逆跟我们平时用LU分解的结果来解方程不同的是，以往，我们面对的是Ax=b(x和b都是和A同维度的列向量),当我们已经求得了A的LU分解以后，我们会