复数的产生来源与背景,复数的认识与理解

复数的产生来源与背景,复数的认识与理解

图片来源：pexels-josh-hild 从复数最初被人们所发现，到复变函数基本理论的建立，大约经历了近300 年的历程. 期间充满了困惑、怀疑，甚至敌意。意大利数学家有了复数以后，我们就能描述事物的本来面目——将事物的表面现象(实部)与隐藏在背后的印象(虚部)、事物的当前表现与它的以往表现有机地结合起来，形成一个整体印

?▂? 在直角坐标系下，横轴上取点x, 纵轴上取点y, 且分别做垂直于该坐标轴的直线，它们的交点表示复数x + iy. 像这样表示复数全体的平面称为“复平面”，特别地，高斯还把复数看作是从原1730年，棣美弗提出棣美弗公式：cosθ + isinθ)n = cosnθ + isinnθ，而欧拉则在1748年提出分析学中的欧拉公式：cosθ + isinθ = eiθ，十八世纪末，复数渐渐被

复数的产⽣ 形如的形式在数学中被定义为复数，其中为虚数单位，、为任意实数。要说复数的产⽣，先从数的演变史开始说起。最初，⼈们从⾃然界中启发，得到了数字1、2、3……，如果说⾃然数是来源于对数量的刻画，有理数是来源于对⽐列的刻画，⽆理数是来源于对长度的刻画，那么，复数就完全是⼈为制造，是在现实⽣活中找不到实际背景的。复数被写成a

∪▽∪ 要说复数是怎么产生的，可能很多人都会说，不就是呗！但是，这仿佛又不合我们的直觉。如果存在一个数，它的平方却是一个负数，那它一定不是一般人可以理解的。复数复数前置知识1 复数的来源本文为[https://bilibili/video/BV14E411M72X](藏匿于另一个维度的数字——虚数F) 的学习笔记，侵删。2021.1.31 由于latex转markdown的效果很差，

(1)复数的代数形式：形如a + bi (a,b∈R)的数叫复数，实数a、b 分别叫做实部和虚部。b=0时，a + bi为实数；b≠0时，a + bi为虚数；若a = 0 时且b≠0 时，a + bi叫做“复数”一词就是高斯引入的。自高斯以后，没有再争议虚数到底存不存在。高斯三. 复数的解释前面提到复数的产生存在很多争议，那复数在现实中怎么可视化呢？最早发现这个关系是数