各行元素之和为a的推论,矩阵各行元素之和为a

各行元素之和为a的推论,矩阵各行元素之和为a

设矩阵为A，需要证明存在非零向量x，使得Ax = ax，因为A行和相同，且行和为a，取x = [1 1 1]' 元素全为1的列向量，则显然Ax = ax，所以a是特征值。非零n维列向前提是该矩阵是方阵，这样所有元素均为1的列向量就是a对应的特征向量分析总结。前提是该矩阵是方阵这样所有元素均为1的列向量就是a对应的特征向量结果一题目为什么已知矩

首页社区精选业务合作视频上传创作者服务新闻中心关于我们社会责任加入我们中文「线代」设3阶矩阵A的各行元素之和为a 两层含义：1⃣️特征值为a 2⃣️特征向量为[1,1,1]T记e=[1,1,,1]^T,那么Ae=ae,两边同时左乘(aA)^{-1}即得A^{-1}e=a^{-1}e

因为A* (1, , 1)^T = a (1, , 1)^T.矩阵各行元素之和为令α=(1,1,,1)^T 可得Aα=aα 所以a是A的特征值，α是A的属于特征值a的特征向量.©2022 Baidu |由百度智能云提供计算服务| 使用百度前必读| 文库协

设矩阵为A，A每行元素之和为a，需要证明存在非零向量α，使得Aα = λα 取α=(11..1)，所以a是A的特征值，α是A的属于特征值a的特征向量.

矩阵每行元素之和与特征值因为因为A 乘列向量(1,1,1.,1)^T 时相当于把A的各行加起来构成一个列向量，利用根与系数的关系可得。例令x = (1,1,1)^T 则由已知条件得Ax = (设n阶矩阵A的各行元素之和均为a,证明：λ=a是矩阵A的一个特征值，且向量(1,1,…1)T是A的与λ=a对应的特征向量.相关知识点：试题来源：解析设矩阵A=(aij)n×n, 所以λ=a是A的