通解和结构解,解是左右结构吗

求通解的步骤例题 2023-12-19 15:33 781 墨鱼

求通解的步骤例题

通解和结构解,解是左右结构吗

例4.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知\eta_{1}, \eta_{2}, \eta_{3}\\是它的三个解向量，且\eta_{1}=(2,3,4,5)^{T}, \eta_{2}+\eta_{3}=(1,2,3,4)^{T}\\ 求该方程组的一阶级线性齐次方程的通解(这个比较简单) 一阶线性非齐次方程公式推导一阶线性非齐次方程解的结构定理求解过程的草稿纸图片当前写这篇文章比较着急，因为我很无语总是忘记这公式，

这个问题还是有点复杂的，相比于其他更为直观的题目，它对通解与特解的考查更为深刻。请看我的详细分析解答过程：非常好的题目。它把通解及特解相关联系以及知识彻底考活，值得借鉴。回答：x=c1a1+c2a2是通解，即结构解{a1,a2}为基础解系

≥△≤ 方程的通解——平面上任意一点方程的特解——平面上特定一点齐次方程——过原点的平面非齐次方程——偏移原点的平面定理1:齐次方程的两个特解的线性组合仍是其解——过原点的平3.Ax=0解结构结论：Ax=0的解集在m维空间内构成过原点的子空间，并且该子空间是A的行空间的正交补

其实就是两个特解加在一起后就是微分方程的通解了，注意是通解。所以也就给了我们找齐次微分方程通解的方法。例：推论：接下来讲解非齐次方程的解的结构：y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)定1、非齐次通解的结构：齐次通解+任意一个非齐次特解. 2、特解的设法：y*=x^kR(x)e^(λx) (1)k的确定：①如果λ不是特征方程的根，k=0; ②如果λ是特征方程的单

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