费马点模型基本结论,费马点最简单证明方法

费马点模型基本结论,费马点最简单证明方法

∴A是费马点Q:还有没有其他找法？如图，以∆ABC的三边为边，分别向外作等边三角形BCD、ACE、ABF,连接AD、BE、CF,则有结论：(1)AD、BE、CF交于一点P,且∠APB=∠APC=∠BPC=120°; 结论：1）当三角形所有角都小于120°时，三角形的最大角∠A<120°时，若满足∠APB= ∠ BPC= ∠ CPA=120°，则它到A,B,C,三点的距离和最小。（1）费马点对边的张角为120° ，即∠APB

(^人^) 【模型1:角平分线上的点向两边做垂线】【模型2:截取构造对称全等】【模型3:角平分线+垂线构造等腰三角形】【模型4:角平分线+平行线构等腰三角形】第三章截长补短模型【模型：费马点模型费马点：三角形内的点到三个顶点距离之和最小的点【结论】如图，点M为锐角ABC内任意一点，连接AM、BM、CM,当点连线的夹角为120时，MA+MB+MC的值最小【

∩﹏∩ 初三数学中考模型之费马点问题(1)费马点对边的张角为120度。2)PA+PB+PC=BB’将△APC以点C为旋转中心旋转60度与△B’DC重合，连结PD,则△PDC为等边三角形，所以∠CPD=60度又∠BPC=120度，因此B、P、D三点在同一直

很显然此时点C就是费马点，由此可知如果三角形有一个内角大于等于120°时，费马点就是该内角顶点。综上所得：我们知道，当△ABC最大内角小于120°时，F在△ABC内部，且满足∠BFC=∠CFA=费马点结论：对于一个各角不超过120°的三角形，费马点是对各边的张角都是120°的点；对于有一个角超过120°的三角形，费马点就是这个内角的顶点.费马问题解决问题的方法是运用旋转变

三角形费马点在之前的等边模型里提到过(三角形内部到三个顶点距离之和最短的点),本文是三角形各类费马点，也就是包含系数不为1的线段和最短问题。三角形费马点回顾：点击查看原文：费尔马的结论：对于一个各角不超过120°的三角形，费马点是对各边的张角都是120°的点；对于有一个角超过120°的三角形，费马点就是这个内角的顶点。二、费马点结论的证明