1+2+3+4+5+6+…+n的公式推导,1+3+5+…+(2n-1)等于多少

1+2+3+4+5+6+…+n的公式推导,1+3+5+…+(2n-1)等于多少

例如，当n=10时，S=10(10+1)/2=55,即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。总结：1+2+3+4+5+6++n的总和S可以用S=n(n+1)/2这个公式表示，由此可以很容易的求出1+2+3+4+5+1 第一步，假定n为偶数，将计算式1+2+3+4++n中两两之和相等的头尾两个数进行合并，最终推导出1+2+3+4++n＝ (1+n)*n/2。详细推导过程如图所示。2 第二步，假定n为奇数，同样将

6.综上所述，1+2+3+4+5+6+…n的公式为：$Sn=n(n+1)/2$ 三、总结1+2+3+4+5+6+…n的公式推导：将1+2+3+4+5+6+…n分解为两个等差数列，利用等差数列的前n项和公式，可得出1+2+3+解答一举报顺着写：S=1+2+3+…n-2)+(n-1)+n倒着写：S=n+(n-1)+(n-2)+…3+2+1两式相加：2S=(n+1)+(n+1)+(n+1)+…n+1)+(n+1)+(n+1) =(n+1)n (n个n+1相加)两

?▂? 都是(n+1),且共有n/2h(n+1) 故：1+2+3+4+5+6++n =(n+1)+(n-1+2)+(n-2+3)+ (共n/2 ) =(n+1)+(n+1)+(n+1)+⋯ ( ÷n/2 个) =(n(n+1))/2 故答案是：(n(n+1))/2 结果1+2+3+4+5+6+…n =(1+n)×n÷2 =n(n+1)/2 类似于梯形的面积公式，这样的式子结果=(第1个数+最后1个数)×个数(多少个数)÷2

内容提示：1+2+3+4+5+6+…n 的公式推导例题要推导出公式求解1+2+3+4+5+6+…n 的和，可以使用数学归纳法进行证明。下面是一个详细的例题回答。假设我们要推关于1+2+3+4+5+6+…n的公式推导，从1加到n的求和公式这个很多人还不知道，今天小六来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、1