单纯形法θ规则,单纯形法例题及答案

单纯形表法例题详解线性规划 2022-12-26 04:06 678 墨鱼

单纯形表法例题详解线性规划

单纯形法θ规则,单纯形法例题及答案

增大)。单纯形法的一般解题步骤可归纳如下：①把线性规划问题的约束方程组表达成典范型方程组，找出基本可行解作为初始基本可行解。②若基本可行解不存在，即约束条件有矛盾，例1.10用单纯形法求下列线性规划的最优解maxZ3x14x2 2x1x240  x1  3x2  30  x1 ,x2  0 解：1）将问题化为标准型，加入松驰变量x3、x4则标准型为：maxZ3x14x2

(3)进行基变换，列出新的单纯形表。②确定换出变量。根据上一节中确定的θ规则计算(4)重复第二、三步，一直到计算终止。例1-10用单纯形法求解例1-1的线性规划(4) 根据max(σj>0)=σk,确定xk为换入变量(进基，所在列称主元列) (5)按θ规则(最小比值原则)计算，确定xl为换出变量(出基，所在行称主元行) (6) 以alk为主元进行

(#｀′)凸退化单纯形法计算中用θ规则确定换出变量时，有时存在两个以上相同的最小比值，这样在下一次迭代中就有一个或几个基变量等于零，这就出现退化解。这时换出变量，1]θ规则其中b_i是当前表中的右手项，a_ik即为在第i个约束中变量k的系数。2]x_k列变换单纯形法举例对于线性规划问题：加入松弛变量，转化为标准形式得：于是我们可以构造单纯形

初看起来，与初级单纯形法中t=2环节的基矩阵不一样，因为从t=1到t=2环节，出基变量是X6,入基变量是X2,t=2环节的基矩阵最后列向量代表X2。即遵循规则：在修正单纯形法中，入基变量在基中在单纯形表中，我们发现非基变量x的系数大于零，因此可以通过增加这些x的值，来使目标函数增加。上表中c_2最大，因此我们选择x_2作为新的基变量。按照θ规则，x_7

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