可降阶的高阶微分方程,可降解的高阶微分方程及解法

可降阶的高阶微分方程,可降解的高阶微分方程及解法

可降阶的高阶微分方程：dp/dy)+p=1/p,微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式，解微分方程就是找出未知函数，微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和第三节可降阶的高阶微分方程系统标签：方程微分第三cos分得tan 第三节可降节的高节微分方程本节介节通节节量代节特殊的高节微分方程化成一节微分方程的降节法

三种可降阶的高阶微分方程第一种纯x,一阶一阶往下降就完了第二种缺y,那就不要y了，把p=y’dp/dx=y’‘代入第三种缺x,那就不要x,把p=y’p(dp/dy)=y’代入可降阶的高阶微分方程一、定义：表示二阶和二阶以上的微分方程，即所谓的高阶微分方程。二、求解方法：通过代换，转化称较低阶的微分方程，然后用前几节的求解微分方程

可降阶微分方程的应用举例解法：特点：的通解求方程可降阶微分方程的应用举例特点：原方程化为一阶方程设其通解为分离变量积分得lnln故方程化为设其通解为分离变(1)f(x)型方程，这是最简单的可降阶的高阶方程，只需逐步积分可求解，在求解过程中每次都需要增加一个常数最后的解中应包含有n个任意常数从而它的解可以表示为(2)可讲解的二阶微分方程

可降阶的高阶微分方程：分为三类一：形式：解法：例子：二：形式：解法：例子：三：形式：解法：例子：下面还是五道题：1.求下列微分方程的通解：2.求下列微分方程的通解：3.求下求解高阶微分方程的方法之一，是设法降低方程的阶数。下面我们以二阶方程为例来学习三种可以降阶的方程。1.右端仅含x的方程：y"=f(x) 对这类方程，只须两端分别