球心和外心的关系,内切球切点为什么是外心

球心和外心的关系,内切球切点为什么是外心

ˇ＾ˇ 1 三角形外接圆的圆心是三角形边的垂直平分线的交点。同理，多面体的外接球的球心，在每个面的外接圆的圆心所在的面的垂线的交点。2 首先利用垂直平分线，找到多面体一个面的外接圆回到题目，因为过球心与截面圆的圆心的直线与截面垂直，所以题目得证

˙△˙ 四面体的外接球是指过四面体四个顶点的球。四面体的内切球是指四面体内部与四面体四个面都相切的球。外接球的球心叫做外心，内切球的球心叫做内心。题目所说的外心与内心相同也可以2.普通棱锥的外接球：对于普通棱锥来说，底面不是正多边形，也没有底面正多边形的中心的概念，但底面多边形依然有外接圆圆心（外心），底面多边形的外心到底面各顶点的距离都相等，

我们可以把正四面体置于正方体之中(大家务必掌握二者之间的关系) 于是正四面体的中心就是正方体的中心，就是正方体对角线的中点。正方体边长为正四面体边长的倍。3.1正四面体的外(1)底面为正方形(矩形)型，典型的共圆，外心在对角线交点上，球心从外心升起。2)底面为等腰梯形，必定共圆，根据具体形状，找到外心，球心从外心升起。3)底面角A,角C=90度的四边形，外

球心和外心的关系是外心垂线的交点就是球心。外心指三角形三条边的垂直平分线中垂线的相交点，用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。结论2:正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点. 结论3:直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点. 结论4:正棱锥的外接球的球心在其高上，具体位置可

①长方体或正方体的外接球的球心是其体对角线的中点；②正三棱柱的外接球的球心是上、下底面中心连线的中点；③直三棱柱的外接球的球心是上、下底面三角形外心连线的中点；④正棱锥到不在同一直线上的三点距离相等的集合是过三点形成的三角形的外心，并垂直于该面的直线。附：该定理对于找球心的问题是很有帮助的示意图：直线l过外心O且垂直