罗尔定理证明根的唯一性,罗尔定理证明零点个数

解的存在性定理是什么 2024-01-09 11:06 546 墨鱼

解的存在性定理是什么

罗尔定理证明根的唯一性,罗尔定理证明零点个数

小于0，由零点定理得在（0，1）存在一个正跟。用罗尔定理证明唯一性若在【a，b】上有f（a）f（b），则在（a，b）上有f（可赛）的导数=0，与f（x）导数大于0矛盾解析【解析】罗尔定理是存在性定理。不能保证唯一性。唯一性，只能用其它方法了。结果一题目罗尔定理可以用来证明根的唯一性吗答案罗尔定理是存在性定理。不能保证唯一

用单调性或罗尔定理证明根的唯一性或判断根的个数，其中若用罗尔定理证明根的唯一性要用到反证法.也有少量直接用罗尔定理证明根的存在性的题目，如例34.7,34.8,知识点34 函数的零点(方程的根)存在性与唯一性的证明

证明：1)存在x0>0,使f’x0)=0; (2)方程f(x)=0在(0,+∞)内有唯一实根. 【思路分析】两个问题都是证明根的存在性，加一个唯一性。●存在性的常用证明思路：零点1、利用零点定理。也就是说只要证明f(x)在[a,b]存在两点c

ˋωˊ 下面证明唯一性，用反证法：假设f(x)在(0,1)内至少有两个零点a

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