对偶单纯形法需要先标准化吗,对偶单纯形法无解的判定方法

对偶单纯形法运算规则 2023-12-07 14:11 880 墨鱼

对偶单纯形法运算规则

对偶单纯形法需要先标准化吗,对偶单纯形法无解的判定方法

首先我们要理解什么是对偶单纯形法。对偶单纯形法是应用对偶原理求解原始线性规划的一种方法，也就是在原始问题的单纯形表格上进行对偶处理。工具/原料数学学习基本法则方法/步骤对偶问题和原问题均可行，由强对偶性证明，二者均有最优解。对偶单纯形法的优点：1、不需要人工变量；2、当变量多于

第一步：与单纯形法一样，对偶法第一步仍然是要化成标准形式，但是注意这里化成标准形式时和单纯形法不同。由于对偶法计算时等式右端可以为负值，所以为了简化计算，统一将不等式符号化一般来说，对偶单纯形法适合于求解如下形式的线性规划问题(设b0)min在引入变量化为标准形之后，约束等式两端同乘以-1,能够立即得到检验数全部非正的原规划的基本

对偶单纯形法的步骤可以归纳如下：⑴将原问题化为标准形式：求max Z = x c j n j j ∑=1 满足b x a i n j j ij ≤∑=1 （j=1，2……n ） x j ≥0 （i=1，2……m 对偶单纯形法的操作与单纯形法恰相反，它先确定换出变量、再确定换入变量，除此外的矩阵表示、检验数含义等都与单纯形法相同。不同的是，单纯形法要求任一表中b列的数都为负值，对偶单

对偶单纯形法的操作与单纯形法恰相反，它先确定换出变量、再确定换入变量，除此外的矩阵表示、检验数含义等都与单纯形法相同。不同的是，单纯形法要求任一表中b列由于原问题一般约束比变量少，所以对偶问题很容易给出初始可行解，不需要使用两阶段法。对于MILP问题，商用求解器也默认使用对偶单纯形法求解其松弛线性规划问题。变量分支后，左右两

所以不需要再使用单纯形法计算。因为在对偶问题的约束方程里添加的是松弛变量，松弛变量的系数矩阵都是负数，不能构因此，由单纯形法的求解思路可知，应用单纯形法解决一个线性规划问题时必须先找到原问题的一个基可行解，即，必须满足条件：①所有b≥0(保持原始可行); ②存在检验数>0(通过逐步迭代实

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