1=0.99999数学界的争议,数学书上最恐怖一页

10道变态难奥数题 2023-09-30 18:06 119 墨鱼

10道变态难奥数题

1=0.99999数学界的争议,数学书上最恐怖一页

1 错在不相等的两个数居然相等了。从直觉上来看，0.999999循环肯定<1，因为0.99999循环是无限趋近于1，但是趋近于1就表示一直无法达到1，既然没达到1就证明肯定比1小，这也非常符合这是证明1=0.99999的例子，根据这个思路看起来是没有什么问题的，但似乎总有一些不对劲的地方。韩国大学的数学老师解释认为0.99999等于1的人是因为1/3=0.3333

1/3 = 0.333这个等式和1=0.999…其实并无二致，我们或许也接受不了这个结果，而在学术界关于“0.333…无限接近但并不等于1/3”的争议依旧存在，问题并没有解决。02 尚存争议的3、1=0.的悖论错在哪里？在数学界里存在一个争议：1=0.。两个数字明明是有差别的，但却很奇怪的能够相等。从直觉上来看，0.循环肯定<1，因为0.循环是无限趋近于

另一方面，如果我们将“0.99999……”定义为“1”，那么实数领域没有缺陷。当我们需要“无穷小”精度时，我们就转向超实数系统(例如),“0.99999……”的定义不再一定是“1”。数学的数学界关于1=0.999999999的争议一般来说，我们认为1和0.9999999是绝对不相等的，即使0.99999999无限接近于1但终究不是1，和1不等。但我们同样思考一个问题。我们知道1/3*3=1，1/3=

在数学界里存在一个争议：1=0.99999。两个数字明明是有差别的，但却很奇怪的能够相等。从直觉上来看，0.999999循环1=0.99999是一个在数学界引起争议的例子。这个等式表示1和0.99999是相等的，但是这似乎不合常理。直观上看，0.99999应该略微小于1。然而，通过一些数学推导，可以

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