1/z的泰勒展开式,泰勒展开式的推导过程

1/z的泰勒展开式,泰勒展开式的推导过程

常见函数的泰勒展开式[1]e z=1+z+z2/2!+ …z n/n!+…，z|<∞ [2]1/(1-z)=1+z+z2+…z n+…，z|<1 [3]1/(1+z)=1-z+z2-…-1)n z n+…，z|<1 [4]sinz=z-z3/3!+z5/5!-…泰勒展开式真是个好东西。可以很方便的把一个函数展开成幂级数。即当△x相当小的时候。这种计算方式简单又相当准确。可以从心里感悟到数学美。此外，二阶近似又比线性近似提高了一

复变函数中，cotz 可以展开成Laurent 级数形式，cot(z)=Σ [(-1)^(n)*2^(2n)B(2n)]/(2n)! z^(2n-1) for n=0 to Infinity。泰勒公式形式泰勒公式是将一个在x=x0 处具有n 阶1/(1+1/z²)就用公式1/(1-z)=1+z+z²+展开，用-1/z²去换z即可。第三项，提一个1/2，变成-1/2*1/(1-

ˇ﹏ˇ 关于泰勒级数1/(1+1/z)的展开式1/(1+z)当z的模小于1时，可以展开成泰勒级数，当把z换成1/z,此时z的模大于1,也就是1/z的模小于1,这样1/(1+1/z)同样可以展开成泰勒级数，但有一2 常用Taylor展开式3 Taylor展开式的变形4 Taylor 余项估计截断误差f(x)=\sum_{i=0}^{n}{\frac{f^{(i)}(x_0)}{ i! } (x-x_0)^i}+R_n(x).\tag{1}\\ R_n(x)=\f

设f(z)=1/z^2= 泰勒展开有：f(x)=f(-1)+(x+1)^1/1!*f'(-1) + (x+1)^2/2!*f'y''=-2*(-3)*1/z^4;求n阶导y(n)=(-1)^n*(n+1)!*1/z^(n+2)在x=-1的n阶导的通项 y(n)=[(-1)^n*(-1)^(n+2)](n+1)!=(-1)^(2n+2)*(n+1)！（n+1）！f(x)=f(-1)+

+(f^n(1)(x-1)^n)/n!x=1/Z 带进去解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答相似问题F(Z)=1/(Z-1)(z-2) 在Z=1处的泰勒展开式跪求函数1/z^2在点zo=1处的在z=0处对1/（1+z）进行展开，然后每一项都再乘以z就行。1/（1+z）有通项公式直接用。