罗尔定理左右端点为无穷,广义罗尔定理证明极限无穷

罗尔定理左右端点为无穷,广义罗尔定理证明极限无穷

≥﹏≤ 《微积分：一元函数微分学》——罗尔定理罗尔定理设f(x) 满足[a,b]上连续(a,b)内可导f(a)=f(b) 则使得推广：1、f(a)=f(b)变为a的左极限=b的右极限2、f(罗尔定理(罗尔中值定理，Rolle's theorem)是以法国数学家米歇尔·罗尔命名的微分学中的一条重要定理，是三大微分中值定理之一(其余为：拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定

罗尔定理的三个已知条件的直观意义是：f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线；f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在；f(a)=f(b)罗尔(Rolle)中值定理是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，其他两个分别为：拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。罗尔定理描述如下：如果R上的函数f(x) 满足以下条件

(1+ξ2)2 就明白了.其次，就是我们可以注意到这是在无穷区间上，由广义罗尔定理我们知道，只要我们证明函数在端点处的极限值相同即可，关键在于极限如何求得相等，用罗尔定理的难点在于证明端点的函数值相等，如果区间的端点不可取，那么端点的函数值可以用相应的左右极限代替，如果极限不存在，但是两个端点趋向相同方向的无穷

微分中值定理定理1:费马引理：如果函数在一点可导，并且在该点取得极值，则导数为0 根据图像比较容易得出结论定理2:罗尔定理：如果函数在闭区间连续，开区间可罗尔定理中的其中3个条件：1.在闭区间连续2.在开区间可导3.端点函数值相等我想知道的是，既然在开区间内可导，那么必定在这个区间内连续所以我想知道只有条件2和3

1)零点定理，区间连续，fx异号= > 至少存在一个根2)构造辅助函数使用罗尔定理，F’x = fx,区间连续，端点相等=> 存在fξ=0 不等式证明1)单调性，构造函数，求F’罗尔定理的推论1.罗尔定理在无穷区间上的推广(横向) 函数在开区间a,b上可导，在a+,b-处等值，则存在中值点的导数为零。当区间端点推广到无穷仍成立。由无穷区间的介质定理可以将