求矩阵的一个最大无关组,矩阵的最大线性无关组

极大无关组线性表示 2023-11-14 16:40 405 墨鱼

极大无关组线性表示

求矩阵的一个最大无关组,矩阵的最大线性无关组

设矩阵，求矩阵A的列向量组的一个极大线性无关组，并把不属于最大线性无关组的向量用最大线性无关组表示。相关知识点：试题来源：解析解：得最大线性无关组为列向量。另外反直观来看，这个A的两列明显不相关。但是如果我们用rref函数去求主元，r,p]=rref(A);% r = 1 0

教材：矩阵分析史荣昌等编参考书矩阵分析引论矩阵论罗家洪编程云鹏编矩阵理论是一门最有实用价值的数学理论。在现代工程技术中有广泛的应用。算法处理，系统工程，优化方法，现代控制理论，自\beta_4, 对应原矩阵的\alpha_4. 所以A的每个极大线性无关组都必定含有\alpha_4 (如果不止一个有最高列数，那么每次只选一个就行) 然后去掉这个向量，得到剩余向量\beta_1,\beta_

∪＾∪ 且每一阶的第一竖条可以组合成一个单位矩阵，那么剩下的竖条就是它的最大无关组首先把矩阵化成阶梯型，例如a1，a2，a3，a4，a5。如果a1和a3可以组成一个单位矩阵n个列向量a1,a2,,an的最大无关组：把这n个列向量排在一起，组成一个矩阵，然后用初等行变换将其变成行阶梯型。接下来看每行的非零首元所在列就行了。比如非零

对一个n阶矩阵，如果秩是m，那么极大无关组中向量的个数为m，这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可解答一举报对矩阵A进行初等行变换，得到行阶梯形.行阶梯形的非零行的首个非零元所在的列数，就是所求的一个极大无关组所在的列数本题1,2,3列就是一个最大无关

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：矩阵的最大线性无关组